1. Составьте деревья для оценки логических выражений и таблицы истинности, где выражение а) является a*b+a*b а выражение б) является a*b+! a*! b+a! b и так далее.
2. Вычислите (a@b) +(! a@! b) для заданного a и b.
Проверенный ответ:
1. Дерево для оценки логического выражения a*b+a*b:
+
/
* *
/ /
a b a b
Таблица истинности:
a | b | a*b+a*b ---|---|--------- 0 | 0 | 0 0 | 1 | 0 1 | 0 | 1 1 | 1 | 1
Дерево для оценки логического выражения a*b+!a*!b+a!b:
+
/
* +
/ /
a b ! *
/
! b
/
a
Таблица истинности:
a | b | a*b+!a*!b+a!b ---|---|-------------- 0 | 0 | 1 0 | 1 | 1 1 | 0 | 1 1 | 1 | 1
2. Для данного выражения (a@b) + (!a@!b), где @ обозначает операцию XOR:
+
/
@ @
/ /
a b ! !
b
/
! a
Таблица истинности:
a | b | (a@b) + (!a@!b) ---|---|------------------ 0 | 0 | 0 0 | 1 | 1 1 | 0 | 1 1 | 1 | 0
То есть, значение выражения (a@b) + (!a@!b) равно 0 при a=0 и b=0, 1 при a=0 и b=1, 1 при a=1 и b=0, и 0 при a=1 и b=1.