А) Вычислите энергию фотонов падающего света с длиной волны λ = 400 нм в электрон-вольтах.
В) Определите импульс фотонов.
С) Найдите минимальную длину волны (красную границу), при которой происходит фотоэффект.
Проверенный ответ:
1) Формула энергии фотона: E = h*f, где E — энергия фотона, h — постоянная Планка, f — частота света.
2) Cвязь частоты и длины волны света: f = c/λ, где f — частота света, c — скорость света, λ — длина волны света.
3) Соотношение импульса фотона и его энергии: p = E/c, где p — импульс фотона, E — энергия фотона, c — скорость света.
А) Для определения энергии фотонов падающего света с длиной волны λ = 400 нм в электрон-вольтах, мы должны использовать формулы 1) и 2).
Сначала определим частоту света:
f = c/λ = 3*10^8 м/с / (400 * 10^-9 м) = 7.5 * 10^14 Гц
Теперь вычислим энергию фотона:
E = h*f = 6.63 * 10^-34 Дж*с * 7.5 * 10^14 Гц ≈ 5 * 10^-19 Дж
Однако, нам требуется результат в электрон-вольтах. Чтобы перевести Дж в электрон-вольты, мы используем соотношение 1 электрон-вольт = 1.6 * 10^-19 Дж:
Энергия фотона в электрон-вольтах = (5 * 10^-19 Дж) / (1.6 * 10^-19 Дж/эВ) ≈ 3.125 эВ
Таким образом, энергия фотонов падающего света с длиной волны λ = 400 нм составляет около 3.125 электрон-вольта.
Б) Чтобы определить импульс фотонов, мы используем формулу 3):
p = E/c = (5 * 10^-19 Дж) / (3 * 10^8 м/с) ≈ 1.67 * 10^-27 кг м/с
Таким образом, импульс фотонов составляет около 1.67 * 10^-27 кг м/с.
С) Чтобы найти минимальную длину волны (красную границу), при которой происходит фотоэффект, нам нужно знать работу выхода электронов из материала.
Для данной задачи, пусть работа выхода равна W = 2 эВ (энергия в электрон-вольтах).
Минимальная энергия фотона, необходимая для инициации фотоэффекта, будет равна работе выхода W:
E_min = W = 2 эВ
Переведем энергию в джоули, используя соотношение 1 электрон-вольт = 1.6 * 10^-19 Дж:
E_min = (2 эВ) * (1.6 * 10^-19 Дж/эВ) ≈ 3.2 * 10^-19 Дж
Теперь найдем минимальную частоту света:
E_min = h*f_min
f_min = E_min/h = (3.2 * 10^-19 Дж) / (6.63 * 10^-34 Дж*с) ≈ 4.83 * 10^14 Гц
Используя связь частоты и длины волны света, вычислим минимальную длину волны:
λ_min = c/f_min = (3*10^8 м/с) / (4.83 * 10^14 Гц) ≈ 620 нм
Таким образом, минимальная длина волны (красная граница), при которой происходит фотоэффект, составляет около 620 нм.