Если данные равны α = 25°, то каков модуль главного вектора системы сил (кН), с которыми портовые буксиры толкают

Для решения данной задачи мы должны использовать правило составления векторов по методу параллелограма.

Главный вектор системы сил является векторной суммой сил F1 и F2.
Чтобы найти модуль главного вектора, нам нужно найти модуль вектора суммы сил F1 и F2.

Для наглядности пронумеруем силы: F1 — первая сила, F2 — вторая сила.

Сначала найдем горизонтальные составляющие сил F1 и F2.
Горизонтальная составляющая силы F1 равна F1 * cos(α).
Горизонтальная составляющая силы F2 равна F2 * cos(α).

Затем найдем вертикальные составляющие сил F1 и F2.
Вертикальная составляющая силы F1 равна F1 * sin(α).
Вертикальная составляющая силы F2 равна F2 * sin(α).

Сложим горизонтальные составляющие сил F1 и F2 для получения горизонтальной составляющей главного вектора.
Горизонтальная составляющая главного вектора равна (F1 * cos(α)) + (F2 * cos(α)).

Сложим вертикальные составляющие сил F1 и F2 для получения вертикальной составляющей главного вектора.
Вертикальная составляющая главного вектора равна (F1 * sin(α)) + (F2 * sin(α)).

Теперь найдем модуль главного вектора по формуле модуля вектора: sqrt(горизонтальная составляющая^2 + вертикальная составляющая^2).
Модуль главного вектора равен sqrt((горизонтальная составляющая главного вектора)^2 + (вертикальная составляющая главного вектора)^2).

Используя данные задачи: α = 25°, F1 = 125 кН и F2 = кН, мы можем подставить значения и рассчитать модуль главного вектора системы сил.

Горизонтальная составляющая силы F1 равна 125 * cos(25°).
Горизонтальная составляющая силы F2 равна k * cos(25°).

Вертикальная составляющая силы F1 равна 125 * sin(25°).
Вертикальная составляющая силы F2 равна k * sin(25°).

Горизонтальная составляющая главного вектора равна (125 * cos(25°)) + (k * cos(25°)).
Вертикальная составляющая главного вектора равна (125 * sin(25°)) + (k * sin(25°)).

Модуль главного вектора равен sqrt(((125 * cos(25°)) + (k * cos(25°)))^2 + ((125 * sin(25°)) + (k * sin(25°)))^2).

В итоге, модуль главного вектора системы сил равен sqrt(((125 * cos(25°)) + (k * cos(25°)))^2 + ((125 * sin(25°)) + (k * sin(25°)))^2) кН.