Если из вазы наудачу выбираются два цветка, то какова вероятность того, что они будут разного цвета, учитывая что в вазе находится 12 белых и 8 алых роз?
Проверенный ответ:
В данной задаче нам нужно выбрать два цветка из вазы. Всего цветков в вазе 12 белых и 8 алых, что в сумме составляет 20 цветков.
Поскольку нам нужно выбрать 2 цветка, общее количество исходов будет равно количеству способов выбрать 2 цветка из 20 цветков. Это можно выразить формулой сочетания:
C(20, 2) = 20! / (2! * (20 — 2)!) = 20! / (2! * 18!) = (20 * 19) / (2 * 1) = 190
Теперь нам нужно посчитать количество исходов, при которых выбираются цвета разного цвета. Это можно сделать, вычислив количество способов выбрать 1 цветок из 12 белых и 1 цветок из 8 алых:
C(12, 1) * C(8, 1) = 12 * 8 = 96
Таким образом, вероятность выбрать цвета разного цвета составляет:
P(разные цвета) = количество исходов, при которых выбираются цвета разного цвета / общее количество исходов = 96 / 190 = 0.5053 (округляя до 4 знаков после запятой)
Таким образом, вероятность того, что при выборе двух цветков они будут разного цвета, составляет примерно 0.5053 или 50.53%.