Если один из двух углов — тупой, то другой — острый

Если один из двух углов в треугольнике — тупой, то другой угол обязательно будет острый. Это следует из свойств треугольника и определения тупого и острого угла.

Представим, что у нас есть треугольник ABC, и один из его углов, например, угол A, является тупым. Угол A, по определению, больше 90 градусов.

В треугольнике сумма мер углов всегда равна 180 градусов. Если угол A больше 90 градусов, то сумма углов B и C должна быть меньше 90 градусов, чтобы общая сумма оставалась равной 180 градусов.

То есть B + C = 180 — A

Если бы оба угла B и C были тупыми, то их сумма была бы больше 90 градусов и не могла бы считаться треугольником. Поэтому один из углов B или C обязательно должен быть острым, чтобы сумма соответствовала условию треугольника.

В конечном итоге, если один из двух углов треугольника является тупым, то другой угол будет острым.

Данное утверждение верно для всех треугольников, независимо от их размеров или формы.