Исследование в крупной производственной компании показало, что производительность труда изменяется в зависимости от времени работы по формуле N(t) = -0,2t^2+ 1,6t + 3. Построим график этой функции, предполагая, что рабочий день составляет 8 часов. Затем, с помощью графика, ответим на следующие вопросы: 1) В каком интервале времени производительность труда увеличивается? 2) Когда достигается максимальная производительность труда? 3) Каков промежуток рабочего дня, в течение которого производительность труда превышает определенную величину?
Проверенный ответ:
Чтобы построить график, нам необходимо задать значения времени (t) в интервале рабочего дня, который составляет 8 часов, то есть от 0 до 8. Затем, для каждого значения t подставим его в выражение для N(t) и найдем соответствующее значение производительности труда.
| t | N(t) |
|——-|———|
| 0 | 3 |
| 1 | 4 |
| 2 | 5,2 |
| 3 | 6,8 |
| 4 | 8,8 |
| 5 | 11,2 |
| 6 | 14,0 |
| 7 | 17,2 |
| 8 | 20,8 |
Теперь, используя найденные значения, можем построить график, где горизонтальная ось (ось абсцисс) представляет время, а вертикальная ось (ось ординат) — производительность труда.
Теперь к вопросам:
1) В каком интервале времени производительность труда увеличивается?
На графике мы можем отследить, в каких интервалах значения производительности труда N(t) положительны. В нашем примере, значения N(t) положительны при значениях t от 4 до 8 (N(t) > 0 при 4 ≤ t ≤ 8). Следовательно, производительность труда увеличивается в интервале времени от 4 до 8 часов.
2) Когда достигается максимальная производительность труда?
На графике мы можем найти максимальное значение N(t), которое будет соответствовать максимальной производительности труда. В данном случае, максимальное значение N(t) равно 20,8 и достигается при t = 8. Следовательно, максимальная производительность труда достигается при работе в течение всего рабочего дня (8 часов).
Надеюсь, ответ был понятен! Если у вас есть еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать!