Какова длина отрезка BA, если угол между наклонной и плоскостью равен 60° и длина наклонной равна 24 см? Длина

Для решения этой задачи, давайте рассмотрим треугольник ABC, где AB — это отрезок, BC — это наклонная и AC — это горизонтальная плоскость. Известно, что угол между наклонной и плоскостью равен 60 градусов, а длина наклонной равна 24 см.

Для начала, нам понадобится найти длину отрезка AC. Для этого можно использовать теорему косинусов. В нашем треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, поскольку AC — это горизонтальная плоскость. Таким образом, мы получаем:

AC^2 = AB^2 + BC^2 — 2 * AB * BC * cos(C)

AC^2 = 12^2 + 24^2 — 2 * 12 * 24 * cos(60°)

AC^2 = 144 + 576 — 288

AC^2 = 432

AC = √432 ≈ 20.7846 см

Теперь, чтобы найти длину отрезка BA, мы можем использовать теорему Пифагора. В нашем треугольнике ABC отрезок AB — это гипотенуза, а отрезки AC и BC — это катеты. Таким образом, мы получаем:

AB^2 = AC^2 + BC^2

AB^2 = 20.7846^2 + 24^2

AB^2 = 430.4669 + 576

AB^2 = 1006.4669

AB = √1006.4669 ≈ 31.7361 см

Таким образом, длина отрезка BA составляет примерно 31.7361 см.