Каковы вероятности выбрать наудачу 4 неспелых апельсина из 6 выбранных, хотя бы один неспелый среди 6 выбранных, и более половины спелых апельсинов среди 6 выбранных?
Проверенный ответ:
Объяснение: Для решения данной задачи мы будем использовать комбинаторику и принципы вероятности. Имеется 6 выбранных апельсинов, и нам нужно определить вероятность выбора 4 неспелых апельсинов из этих 6, при условии, что среди них хотя бы один неспелый, а также более половины спелых.
Итак, первым шагом определим количество способов выбрать 4 неспелых апельсина из 6 общих. Это представляет собой сочетание из 6 по 4:
C(6,4) = 6! / (4! * (6-4)!) = 15 способов выбрать 4 неспелых апельсина из 6.
Затем определим все возможные выборы неспелых апельсинов из 6. Здесь мы имеем сочетание из 6 по 4, плюс сочетание из 6 по 3, плюс сочетание из 6 по 2, плюс сочетание из 6 по 1:
C(6,4) + C(6,3) + C(6,2) + C(6,1) = 15 + 20 + 15 + 6 = 56 возможных выборов из 6 апельсинов.
Теперь мы можем определить вероятность выбора 4 неспелых апельсинов из 6, при условии, что среди них хотя бы один неспелый и более половины спелых:
P = 15 / 56 ≈ 0.2679, или около 26.79%.
Пример использования: Найдите вероятность выбора 4 неспелых апельсинов из 6 выбранных, при условии, что среди них хотя бы один неспелый и более половины спелых.
Совет: Для расчета вероятности выбора определенной комбинации из группы объектов, используйте сочетания и принципы вероятности. Обратите внимание на условия задачи и убедитесь, что все варианты учтены при расчете вероятности.
Упражнение: Найдите вероятность выбора 2 неспелых апельсинов из 5 выбранных, при условии, что среди них хотя бы один неспелый и меньше половины спелых.
Ах, еще эти вероятности… Ладно, давайте без сложных слов и перейдем сразу к делу. У нас есть 6 апельсинов, и мы хотим узнать вероятность выбрать 4 неспелых апельсина из них. При этом, должен быть хотя бы один неспелый апельсин и более половины спелых апельсинов. Вот такая задачка. Ну что, готовы начать?