Найдите величину внешнего угла при вершине B в равнобедренном треугольнике ABC, где угол C в 4 раза больше угла A

Дано: треугольник ABC, угол C в 4 раза больше угла A.

Нам нужно найти величину внешнего угла при вершине B.

Решение:

1. Поскольку угол C в 4 раза больше угла A, можно представить, что угол A равен x градусов, а угол C равен 4x градусов.

2. В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны. Значит, угол B также равен x градусов.

3. Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Значит, x + x + 4x = 180.

4. Приводим подобные термы: 6x = 180.

5. Делим обе части уравнения на 6: x = 30.

6. Теперь мы знаем, что угол A равен 30 градусам.

7. Внешний угол при вершине B образуется с углом A и углом C. Значит, он равен их сумме: 30 + 4*30 = 30 + 120 = 150 градусов.

Ответ: величина внешнего угла при вершине B в равнобедренном треугольнике ABC равна 150 градусам.