В скольких случаях выражение Ā ∨ (A ∧ B) имеет значение ложь? Постройте таблицу истинности для данного выражения, чтобы

Для того чтобы построить таблицу истинности и решить данную задачу, нужно рассмотреть все возможные комбинации значений переменных A и B и определить значение выражения Ā ∨ (A ∧ B) для каждой комбинации.

В данном выражении у нас есть две переменные A и B, которые могут принимать значения «Истина» или «Ложь». Обозначим «Истина» как 1 и «Ложь» как 0.

Теперь построим таблицу истинности:

A | B | Ā ∨ (A ∧ B)
—————
0 | 0 | ?
0 | 1 | ?
1 | 0 | ?
1 | 1 | ?

Для каждой комбинации значений A и B вычислим значение выражения Ā ∨ (A ∧ B):

A | B | Ā ∨ (A ∧ B)
—————
0 | 0 | 1 ∨ (0 ∧ 0) = 1 ∨ 0 = 1
0 | 1 | 1 ∨ (0 ∧ 1) = 1 ∨ 0 = 1
1 | 0 | 0 ∨ (1 ∧ 0) = 0 ∨ 0 = 0
1 | 1 | 0 ∨ (1 ∧ 1) = 0 ∨ 1 = 1

Таким образом, выражение Ā ∨ (A ∧ B) принимает значение «ложь» только в одном случае, когда A = 1 и B = 0.

Ответ: Выражение Ā ∨ (A ∧ B) имеет значение «ложь» в одном случае.