Возможно ли выбрать несколько точек и нарисовать несколько прямых таким образом, чтобы каждая прямая проходила через ровно три выбранные точки, и каждая точка лежала на ровно трех проведенных прямых?
Проверенный ответ:
Для начала, рассмотрим случай, когда имеем только 4 точки: A, B, C и D.
Выберем точку A и проведем через нее прямую. Затем, выберем еще две точки (B и C) и проведем через них прямую, проходящую через A. Теперь, выберем еще две точки из оставшихся (например, B и D) и проведем через них прямую, проходящую через A. Наконец, выберем еще две точки (C и D) и проведем через них прямую, проходящую через A. Таким образом, каждая прямая проходит через три выбранные точки, и каждая точка лежит на трех проведенных прямых.
Теперь, рассмотрим случай для произвольного количества точек n (n>=4). Возьмем n-3 точки любым образом и проведем через них соответствующее количество прямых, каждая из которых будет проходить через выбранные точки. Затем, добавим оставшиеся точки по очереди к уже нарисованным прямым согласно алгоритму для случая с 4 точками.
Таким образом, можно выбрать несколько точек и нарисовать несколько прямых таким образом, чтобы каждая прямая проходила через ровно три выбранные точки, и каждая точка лежала на ровно трех проведенных прямых.